Der erste Teil der Vorlesung (bis Ende 1998) wurde von Priv.-Doz. Dr. S. Müller gehalten.
| Vorlesung: | Mittwoch, Freitag 11-13, | Hörsaal 001 (Bau 45) | (Reinhold Heckmann) |
| Übungen: | Dienstag 9-11, | SR 016 (Bau 45) | (Daniel Kröning) |
| Mittwoch 14-16, | Raum 431 (Bau 45) | (Reinhold Heckmann) |
(Zweite) Klausur: Freitag, 19. Februar, 11.15-13.15, Hörsaal 001 (Bau 45)
Zulassung: 25% der Übungspunkte aus dem 2. Teil der Vorlesung
Hilfsmittel: Rechner, Skripten, Bücher
Für Leute, die dann verhindert sind (oder nicht bestehen),
wird Gelegenheit zu einer Nachprüfung geboten.
Schein: Die, die bereits bestanden haben, können ihren Schein vormittags (9-12 Uhr) im Sekretariat von Prof. Paul, also Bau 45, Zi 315, abholen.
Literatur:
Ich folge ungefähr dem Buch
Randolph Nelson: Probability, Stochastic Processes, and Queueing Theory,
Springer-Verlag
Übungen:
Übung 8 (ps.gz)
(Abgabe 22. Januar, nicht 21. Januar!)
Übung 9 (ps.gz)
(Abgabe 29. Januar)
Übung 10 (ps.gz)
(Abgabe 5. Februar)
Übung 11 (ps.gz)
(Letztes Übungsblatt; Abgabe 12. Februar)
Inhaltsübersicht:
13. Januar:
1. Modellierung
2. Wahrscheinlichkeit
2.1 Auffassungen von Wahrscheinlichkeit
(Subjektive W., relative Häufigkeit, axiomatische W.)
2.2 Wahrscheinlichkeitsräume
2.2.a Definition
15. Januar:
2.2.b Folgerungen aus der Definition
2.2.c Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume
2.3 Produkt von Wahrscheinlichkeitsräumen
20. Januar:
2.4 Bedingte Wahrscheinlichkeit
2.5 Unabhängigkeit
3. Kombinatorik
3.1 Einleitung
22. Januar:
3.2 Permutationen (ohne / mit Wiederholungen)
3.3 Kombinationen
3.3.a ohne Wiederholung (Binomialkoeffizienten)
27. Januar:
3.3.b Anwendungen (Beispiele)
3.3.c Kombinationen mit Wiederholungen
29. Januar:
3.4 Generierende Funktionen
3.4.a Theorie (Folgen <-> Funktionen)
3.4.b Verallgemeinerte binomische Formel
3.4.c Anwendungen in der Kombinatorik
3. Februar:
3.4.d Rekurrenzgleichungen (Fibonaccizahlen + zwei andere Beispiele)
5. Februar:
noch 3.4.d Beispiel: Anzahl der Binärbäume mit n Blättern
4. Zufallsvariablen
4.1 Grundbegriffe (Definition, gleich, gleichverteilt, unabhängig, Verteilung)
10. Februar:
4.1 Grundbegriffe (Zähldichte, Dichte)
4.2 Erwartungswert (Definition und Beispiele)
12. Februar:
4.2 Erwartungswert (Eigenschaften)
4.3 Varianz und Streuung (dazu Korrelation und Normierung)
4.4 Abschätzungen (Markov, Tschebyscheff)
4.5 Grenzwertsätze (schwaches Gesetz der großen Zahl)
17. Februar:
4.5 Grenzwertsätze (starkes Gesetz der großen Zahl,
Zentraler Grenzwertsatz)
4.6 Spezielle Verteilungen (uniform, Bernoulli, Binomial, Poisson)